数理情報学 まとめ
■ 勉強の指針となるキーワード >> 入試案内へ戻る 線形代数・線形計算 線形独立性、階数、行列式、基本変形、座標変換、直交変換、特異値分解、固有値、Jordan標準形、帯行列、Gaussの消去法、LU分解、反復法 解析・数値解析 微積分 (点列の収束、Newton法、連続関数、一様収束、Riemann積分、数値積分)、常微分方程式、力学系、変分法(Euler方程式、自然境界条件)、 偏微分方程式(拡散方程式、熱伝導方程式、Poisson方程式、差分法)、複素関数論 (留数、極、Laurent展開、最大値の原理、Cauchy-Riemannの関係式、 正則関数、複素積分、Cauchyの定理、Cauchyの積分公式、留数定理)、Fourier解析 (Fourier級数、Fourier変換、サンプリング定理、Laplace変換) 代数・離散数学 置換群、多項式環、有限体、同値類、剰余類、準同型、順序集合、束、グラフ、 ネットワーク、Euclidの互除法、単因子標準形、不定方程式、線形符号 幾何・最適化 ベクトル解析 (Greenの定理、Stokesの定理、Gaussの定理、曲率)、 テンソル解析、計算幾何(Voronoi図、凸包)、離散幾何、 線形計画法(単体法、双対定理、Farkasの補題、相補性)、非線形計画法(Lagrange未定乗数法、KKT条件、凸計画) 確率・統計 確率分布(正規分布、指数分布、二項分布、Poisson分布など)、期待値、分散、確率母関数、積率母関数、特性関数、中心極限定理、Markov連鎖、エントロピー、 相互情報量、Fisher情報量、モンテカルロ法、最尤推定、不偏推定、検定、乱数 アルゴリズム データ構造 (リスト、スタック、キュー、ヒープ)、オートマトン、計算量、NP完全性、 ハッシュ関数、整列、探索、文字列照合、データ圧縮、分割統治法、動的計画法、 分枝限定法
■ 勉強の参考となる図書 >> 入試案内へ戻る (◯:入門的、◎:標準的、☆:発展的) 線形代数・線形計算 ◯ 齋藤正彦:線型代数入門、基礎数学1、東京大学出版会、1966 ◯ 齋藤正彦:線型代数演習、基礎数学4、東京大学出版会、1985 ◎ G. ストラング (井上昭 訳):線形代数とその応用、産業図書、1978 ◎ 森正武・杉原正顕・室田一雄:線形計算、岩波講座応用数学、岩波書店、1994 ◎ 伊理正夫・韓太舜:線形代数 --- 行列とその標準形、教育出版、1977 ☆ 伊理正夫:一般線形代数、岩波書店、2003 線形代数と固有値問題解析・数値解析 ◯ 金子 晃:数理系のための基礎と応用微分積分1、2、ライブラリ理工新数学T1、T2、サイエンス社、2000、2001
- 作者: 笠原晧司
- 出版社/メーカー: 現代数学社
- 発売日: 2005/04/01
- メディア: 単行本
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数理系のための基礎と応用 微分積分〈1〉―理論を中心に (ライブラリ理工新数学)
- 作者: 金子晃
- 出版社/メーカー: サイエンス社
- 発売日: 2000/09/01
- メディア: 単行本
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関数解析 共立数学講座数理系のための基礎と応用 微分積分〈2〉理論を中心に (ライブラリ理工新数学)
- 作者: 金子晃
- 出版社/メーカー: サイエンス社
- 発売日: 2001/07/01
- メディア: 単行本
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Introductory Functional Analysis with Applications
- 作者: 黒田成俊
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 1980/11/01
- メディア: 単行本
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経済学部の図書館にしかなかった. 工学のための関数解析Introductory Functional Analysis with Applications (Wiley Classics Library)
- 作者: Erwin Kreyszig
- 出版社/メーカー: Wiley
- 発売日: 1989/02/23
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関数解析―その理論と応用に向けて 読みづらいけど標準書いい本らしい.、ソボレフ空間とかがしっかりかいてあるって。
- 作者: 山田功
- 出版社/メーカー: 数理工学社
- 発売日: 2009/05/01
- メディア: 単行本
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◎ 杉浦光夫:解析入門 I、II、基礎数学2、3、東京大学出版会、1980、1985 ◎ 高橋陽一郎:実関数とFourier解析、現代数学の基礎1、岩波書店、1996 微分方程式で数学モデルを作ろう
- 作者: 藤田宏,小西芳雄,Brezis Haim
- 出版社/メーカー: 産業図書
- 発売日: 1988/10/01
- メディア: 単行本
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物理のための応用数学
- 作者: デヴィッド・バージェスモラグ・ボリー,垣田高夫,大町比佐栄
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 1990/04/09
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特殊関数に関する本らしい.
- 作者: H.ホックシタット,岡崎誠,大槻義彦
- 出版社/メーカー: 培風館
- 発売日: 1974
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偏微分方程式―科学者・技術者のための使い方と解き方
- 作者: 小野寺嘉孝
- 出版社/メーカー: 裳華房
- 発売日: 1988/03/01
- メディア: 単行本
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◎ 犬井鉄郎・石津武彦:複素函数論、東京大学出版会、1966 ◎ 森正武:数値解析、共立出版、2002 偏微分方程式の数値解法入門
- 作者: スタンリーファーロウ,Stanley J. Farlow,伊理正夫,伊理由美
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 1996/12/01
- メディア: 単行本
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☆ 杉原正顯・室田一雄:数値計算法の数理、岩波書店、1994 非線形最適化の基礎
- 作者: 山崎郭滋
- 出版社/メーカー: 森北出版
- 発売日: 1993/10
- メディア: 単行本
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理工学のための数値計算法
- 作者: 福島雅夫
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2001/04/01
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代数・離散数学 ◯ 杉原厚吉・今井敏行:工学のための応用代数、工系数学講座4、共立出版、1999
- 作者: 柳瀬真一郎,水島二郎
- 出版社/メーカー: 数理工学社
- 発売日: 2002/10/01
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◯ 平松豊一:応用代数学、裳華房、1997.
- 作者: 杉原厚吉,今井敏行
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 1999/10/15
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◯ 藤重悟:グラフ・ネットワーク・組合せ論、工系数学講座18、共立出版、2002 グラフとネットワークの理論
- 作者: 平松豊一
- 出版社/メーカー: 裳華房
- 発売日: 1997/08/01
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◯ 徳山豪: 、新・工学系の数学 A-2、数理工学社、2003
- 作者: 尾崎弘,白川功
- 出版社/メーカー: コロナ社
- 発売日: 1973
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◎ 伊理正夫・藤重悟:応用代数、コロナ社、1988
- 作者: 徳山豪
- 出版社/メーカー: 数理工学社
- 発売日: 2003/12/01
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幾何・最適化 ◯ 田村明久・村松正和:最適化法、工系数学講座17、共立出版、2002 凸解析と最適化理論
- 作者: 伊理正夫,藤重悟
- 出版社/メーカー: コロナ社
- 発売日: 1988/09
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内点法 (経営科学のニューフロンティア)
- 作者: 田中謙輔
- 出版社/メーカー: 牧野書店
- 発売日: 1994/09/01
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組合せ最適化とアルゴリズム
- 作者: 小島政和,水野真治,土谷隆,矢部博
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2001/08/01
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組合せ論入門組合せ最適化とアルゴリズム (インターネット時代の数学シリーズ 8)
- 作者: 久保幹雄,戸川隼人,杉原厚吉,中嶋正之,野寺隆志
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 2000/12/10
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大変分かりやすいそうだ. 離散数学「数え上げ理論」
- 作者: ジョージポリア,ドナルド・R.ウッズ,ロバート・E.タージャン,今宮淳美
- 出版社/メーカー: 近代科学社
- 発売日: 1986/09/01
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アマゾンの評価がかなりいい. 組合せ論プロムナード こちらもアマゾンの評価がいいが、見てみないことには.離散数学「数え上げ理論」―「おみやげの配り方」から「Nクイーン問題」まで (ブルーバックス)
- 作者: 野崎昭弘
- 出版社/メーカー: 講談社
- 発売日: 2008/11/21
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数理計画法入門
- 作者: 山田裕史
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 2009/12/01
- メディア: 単行本
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なわばりの数理モデル -ボロノイ図からの数理工学入門 こっちから先読むのがいいかな?
- 作者: 押川元重,南正義
- 出版社/メーカー: 培風館
- 発売日: 1990/09
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計算幾何―理論の基礎から実装まで amazonの評価が気になるが.
- 作者: 杉原厚吉
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 2009/02/24
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◎ 今野浩:線形計画法、日科技連、1987 ◎ 岩堀長慶:ベクトル解析、裳華房、1960 ☆ 伊理正夫・韓太舜:テンソル解析入門、教育出版、1973 確率・統計 ◯ 薩摩順吉:確率・統計、岩波書店、1989 ◎ 伏見正則:確率と確率過程、講談社、1987 ◎ 東京大学教養学部統計学教室編:自然科学の統計学、基礎統計学 III、東京大学出版会、1992 ◎ 宮川雅巳:統計技法、工系数学講座14、共立出版、1998 統計技法(amazonで見ると評価が高い)計算幾何―理論の基礎から実装まで (アルゴリズム・サイエンスシリーズ―数理技法編)
- 作者: 浅野哲夫
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 2007/01/01
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確率解析と伊藤過程
- 作者: 宮川雅巳
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 1998/04/25
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☆ W. フェラー (河田龍夫 監訳):確率論とその応用 I、上・下、紀伊国屋書店、1960、1961 ☆ 竹村彰通:現代数理統計学、創文社、1991 アルゴリズム ◯ 杉原厚吉:データ構造とアルゴリズム、共立出版、2001 ◎ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳): アルゴリズム イントロダクション、第1巻:数学的基礎とデータ構造、近代科学社、1995 ◎ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳): アルゴリズム イントロダクション、第2巻:アルゴリズムの設計と解析手法、近代科学社、1995 ☆ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳): アルゴリズム イントロダクション、第3巻:精選トピックス、近代科学社、1995
- 作者: 小川重義
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2005/10/01
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