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線形代数・線形計算
線形独立性、階数、行列式、基本変形、座標変換、直交変換、特異値分解、固有値、Jordan標準形、帯行列、Gaussの消去法、LU分解、反復法
解析・数値解析
微積分 （点列の収束、Newton法、連続関数、一様収束、Riemann積分、数値積分）、常微分方程式、力学系、変分法（Euler方程式、自然境界条件）、
偏微分方程式（拡散方程式、熱伝導方程式、Poisson方程式、差分法）、複素関数論 （留数、極、Laurent展開、最大値の原理、Cauchy-Riemannの関係式、
正則関数、複素積分、Cauchyの定理、Cauchyの積分公式、留数定理）、Fourier解析 （Fourier級数、Fourier変換、サンプリング定理、Laplace変換）
代数・離散数学
置換群、多項式環、有限体、同値類、剰余類、準同型、順序集合、束、グラフ、
ネットワーク、Euclidの互除法、単因子標準形、不定方程式、線形符号
幾何・最適化
ベクトル解析 （Greenの定理、Stokesの定理、Gaussの定理、曲率）、
テンソル解析、計算幾何（Voronoi図、凸包）、離散幾何、
線形計画法（単体法、双対定理、Farkasの補題、相補性）、非線形計画法（Lagrange未定乗数法、KKT条件、凸計画）
確率・統計
確率分布（正規分布、指数分布、二項分布、Poisson分布など）、期待値、分散、確率母関数、積率母関数、特性関数、中心極限定理、Markov連鎖、エントロピー、
相互情報量、Fisher情報量、モンテカルロ法、最尤推定、不偏推定、検定、乱数
アルゴリズム
データ構造 （リスト、スタック、キュー、ヒープ）、オートマトン、計算量、NP完全性、
ハッシュ関数、整列、探索、文字列照合、データ圧縮、分割統治法、動的計画法、
分枝限定法
■ 勉強の参考となる図書 >> 入試案内へ戻る
(◯：入門的、◎：標準的、☆：発展的)
線形代数・線形計算
◯ 齋藤正彦：線型代数入門、基礎数学１、東京大学出版会、１９６６
◯ 齋藤正彦：線型代数演習、基礎数学４、東京大学出版会、１９８５
◎ G. ストラング (井上昭 訳)：線形代数とその応用、産業図書、１９７８
◎ 森正武・杉原正顕・室田一雄：線形計算、岩波講座応用数学、岩波書店、１９９４
◎ 伊理正夫・韓太舜：線形代数 --- 行列とその標準形、教育出版、１９７７
☆ 伊理正夫：一般線形代数、岩波書店、２００３
線形代数と固有値問題
解析・数値解析
◯ 金子 晃：数理系のための基礎と応用微分積分１、２、ライブラリ理工新数学T1、T2、サイエンス社、２０００、２００１
関数解析 共立数学講座
Introductory Functional Analysis with Applications
経済学部の図書館にしかなかった．
工学のための関数解析
関数解析―その理論と応用に向けて 読みづらいけど標準書いい本らしい．、ソボレフ空間とかがしっかりかいてあるって。
◎ 杉浦光夫：解析入門 I、II、基礎数学２、３、東京大学出版会、１９８０、１９８５
◎ 高橋陽一郎：実関数とFourier解析、現代数学の基礎１、岩波書店、１９９６
微分方程式で数学モデルを作ろう
物理のための応用数学
特殊関数に関する本らしい．
偏微分方程式―科学者・技術者のための使い方と解き方
◎ 犬井鉄郎・石津武彦：複素函数論、東京大学出版会、１９６６
◎ 森正武：数値解析、共立出版、２００２
偏微分方程式の数値解法入門
☆ 杉原正顯・室田一雄：数値計算法の数理、岩波書店、１９９４
非線形最適化の基礎
理工学のための数値計算法
代数・離散数学
◯ 杉原厚吉・今井敏行：工学のための応用代数、工系数学講座４、共立出版、１９９９
◯ 平松豊一：応用代数学、裳華房、１９９７．
◯ 藤重悟：グラフ・ネットワーク・組合せ論、工系数学講座１８、共立出版、２００２
グラフとネットワークの理論
◯ 徳山豪：
、新・工学系の数学 A-2、数理工学社、２００３
◎ 伊理正夫・藤重悟：応用代数、コロナ社、１９８８
幾何・最適化
◯ 田村明久・村松正和：最適化法、工系数学講座１７、共立出版、２００２
凸解析と最適化理論
内点法 (経営科学のニューフロンティア)
組合せ最適化とアルゴリズム
組合せ論入門 大変分かりやすいそうだ．
離散数学「数え上げ理論」
アマゾンの評価がかなりいい．
組合せ論プロムナード こちらもアマゾンの評価がいいが、見てみないことには．
数理計画法入門
なわばりの数理モデル -ボロノイ図からの数理工学入門 こっちから先読むのがいいかな？
計算幾何―理論の基礎から実装まで amazonの評価が気になるが．
◎ 今野浩：線形計画法、日科技連、１９８７
◎ 岩堀長慶：ベクトル解析、裳華房、１９６０
☆ 伊理正夫・韓太舜：テンソル解析入門、教育出版、１９７３
確率・統計
◯ 薩摩順吉：確率・統計、岩波書店、１９８９
◎ 伏見正則：確率と確率過程、講談社、１９８７
◎ 東京大学教養学部統計学教室編：自然科学の統計学、基礎統計学 III、東京大学出版会、１９９２
◎ 宮川雅巳：統計技法、工系数学講座１４、共立出版、１９９８
統計技法（amazonで見ると評価が高い)
確率解析と伊藤過程
☆ W. フェラー (河田龍夫 監訳)：確率論とその応用 I、上・下、紀伊国屋書店、１９６０、１９６１
☆ 竹村彰通：現代数理統計学、創文社、１９９１
アルゴリズム
◯ 杉原厚吉：データ構造とアルゴリズム、共立出版、２００１
◎ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第１巻：数学的基礎とデータ構造、近代科学社、１９９５
◎ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第２巻：アルゴリズムの設計と解析手法、近代科学社、１９９５
☆ T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第３巻：精選トピックス、近代科学社、１９９５
